EXPLORANDO EL MUNDO DE LOS TRIÁNGULOS

EXPLORANDO EL MUNDO DE LOS TRIÁNGULOS

MI SUGERENCIA PARA EL CURSO ES QUE EL NÚMERO DE CLASES SEAN SEIS, PERO PUEDE SER MAYOR, DE IGUAL FORMA ES LA EXPERIENCIA CON CADA GRUPO EL QUE HACE LA DIFERENCIA, LO DEL TIEMPO ES SOLO POR PLANEACIÓN.

PARA EL ESTUDIANTE:

Mediante un programa de computador, los estudiantes deberán clasificar triángulos de acuerdo a la comparación de los lados de los triángulos, la comparación de los ángulos y determinar áreas y perímetros equivalentes.

Tecnológicos: Los estudiantes deben ser capaces de:

·         Hacer con el ratón del computador operaciones básicas como señalar,   hacer clic y arrastrar.

·         Utilizar navegadores, Netscape por ejemplo,  para experimentar con las actividades.

·         Verificar la medida de un ángulo

·         Clasificar triángulos a partir de la comparación de los lados y los ángulos

·         Calcular el valor de área y perímetro de cualquier triángulo

·         Los estudiantes aprenden a calcular el área de triángulos usando diversos materiales, entre ellos algunos “applets” de computador.

PARA EL DOCENTE:

Hace un recuento breve de los conceptos de perímetro y área para triángulos en particular, a la vez que obtiene mediciones de ángulos con el empleo del transportador.

Para lo cual, el docente orientará a los estudiantes en:

·         Acceso a un navegador.

·         Lápiz, papel,  reglas y transportador

Estándar: Medición

·         Entiende los atributos medibles de los objetos, y las unidades, sistemas y procesos para medirlos.

·         Entiende atributos como longitud, área y tamaño de un ángulo, y  selecciona el tipo apropiado de unidad para medir cada atributo.

·         Comprende la necesidad de medir con unidades estándar  y de familiarizarse con las unidades estándar del sistema local y del sistema métrico. Aplica técnicas, herramientas y fórmulas apropiadas para determinar medidas.

·         Desarrolla estrategias para estimar perímetros y áreas de triángulos

·         Selecciona y aplica unidades estandarizadas apropiadas y herramientas para medir longitudes, áreas.

·         Clasifica triángulos de acuerdo a la longitud de sus lados y el tamaño o medida de sus ángulos.

·         Identifica los elementos de un  triángulo rectángulo

Bosquejo de la lección

1.       Énfasis y revisión 

·         Revise el vocabulario pertinente.

·         Dígales a los estudiantes que  aprenderán sobre perímetro y área.

2.        Objetivos

GENERAL:

Al finalizar este proceso temático, los estudiantes estarán en capacidad de medir ángulos internos de un triángulo y determinar las clases de triángulos de acuerdo a sus lados y sus ángulos y resolver problemas relacionados con estos.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS

·         Los estudiantes medirán ángulos en un triángulo cualquiera para establecer su clasificación.

·         Los estudiantes calcularán el perímetro de distintos triángulos por estimación y por medición directa. 

·         Los estudiantes calcularán el área de diferentes triángulos usando una variedad de métodos.

3.       Práctica guiada (IDENTIFICACIÓN DE SABERES PREVIOS)

CLASE UNO:

·         En una hoja el docente lleva dibujados varios triángulos, los estudiantes medirán los ángulos de cada uno de ellos empleando el transportador (en la socialización se retroalimenta el buen empleo del transportador y la noción de agudo, recto obtuso) y escribirán la medida en cada vértice nombrándolo con una letra mayúscula.

·         El docente utiliza un programa de ángulos para que afiancen su actividad anterior, con la ayuda del mouse arrastrando la medida o la clasificación.

CLASE DOS:

·         Utilizando la hoja de los triángulos de la clase anterior, se identificará cuales triángulos tienen únicamente ángulos agudos, ángulos rectos y ángulos obtusos.

·         Se indaga sobre la posibilidad de que en un triángulo exista más de un ángulo recto o más de un ángulo agudo o más de un ángulo obtuso. Esto con el fin de llevar a los estudiantes a la clasificación de triángulos de acuerdo a sus ángulos internos.

·         El docente orienta la retroalimentación y  conceptualiza el nombre de TRIÁNGULO RECTÁNGULO, ACUTÁNGULO Y OBTUSÁNGULO. Deténgase en los nombres de los lados del triángulo rectángulo: hipotenusa, cateto adyacente, cateto opuesto, porqué se llaman así.

·         Mediante un programa de computador se clasifica triángulos con base en el tamaño de sus ángulos

CLASE TRES:

·         Por medio del explorador “Applet” se establecerá cuales triángulos tienen sus tres lados congruentes (iguales en medida), cuales tienen a lo más dos lados congruentes, cuáles no tienen ningún lado congruente.

·         El docente ayuda a construir el concepto de triángulo equilátero, isósceles y escaleno. (importante el sufijo EQUI, para abordarlo desde equidad…)

·         Socializada la actividad de exploración se cuestiona a los estudiantes sobre la posibilidad de que un triángulo acutángulo pueda ser isósceles o escaleno, o un triángulo rectángulo pueda ser isósceles etc. Invítelos a trazarlos para sustentar. Esto da mayor posibilidad de desarrollar la competencia argumentativa y propositiva.

CLASE CUATRO Y CINCO:

INTRODUCCIÓN A LOS CONCEPTOS DE PERÍMETRO Y ÁREA

·         Los estudiantes  cortarán un cuadrado de papel, preferiblemente en cuadrícula, sin especificar el  tamaño. (se les recuerda que las esquinas del cuadrado son ángulos rectos).

·         Cuando hayan terminado, deberán medir el área de sus cuadrados.

·         Los estudiantes doblan su cuadrado en diagonal desde la esquina inferior izquierda hasta la esquina superior derecha y cortan por el doblez para formar dos triángulos rectos con áreas iguales. 

·         Se Pregunta  si alguien puede decir  cuál es el área de uno o de los dos triángulos.

·         A quien responda se le pide que explique a la clase cómo hizo para saber el área del triángulo.

4.       Aportes del maestro

·         Recuerde a los estudiantes que la magnitud que han estado midiendo se llama área.

·         Explíqueles que el área se mide en unidades cuadradas. Estas unidades pueden ser metros cuadrados, centímetros cuadrados, pulgadas cuadradas, pies cuadrados etc.

·         Pídales que determinen una fórmula para calcular el área de triángulos rectángulos. 

·         Dígales que deben estar en capacidad de explicar por qué la fórmula encontrada tiene que ser aplicable a todos los triángulos rectángulos.

·         Si nadie menciona la fórmula  largo*alto/2,  explíquela y haga que la ensayen, importante el dato dividido por dos, ya que de un cuadrado se obtienen dos triángulos, por lo tanto al tomar el área de uno solo es la mitad del cuadrado.

·         Muéstreles cómo funciona el “applet” El explorador de triángulos.

·         Realice el mismo ejercicio práctico para introducir el concepto de perímetro y refuerce los conceptos con problemas como: ¿Si en un triángulo duplico el valor de sus lados como es la nueva área y el nuevo perímetro? Y ¿si lo reduzco a la cuarta parte?...lo dejo a tu creatividad

5.       Practica independiente

·         Pida a los estudiantes que trabajen en parejas el “applet” El explorador de triángulos.

·         Solicíteles que trabajen 5 problemas fáciles, 5 problemas de dificultad media y 5 problemas difíciles.

·         Si necesita verificar su comprensión, haga que los estudiantes dibujen en un papel para gráficos las figuras generadas por el computador y que escriban  al pie de cada una de  ellas el área

CLASE SEIS:

6.       Cierre (SUGIERO LA PROYECCIÓN DE UN VIDEO O JUEGO ALUSIVO AL TEMA)

·         Repase cómo calcular el área de un triángulo rectángulo y pregúnteles si tienen preguntas sobre el tema.

·         Discuta las diferentes formas utilizadas por los estudiantes para calcular el área de triángulos más difíciles.

·         Invíteles a proponer problemas acerca del tema “Explorando el mundo de los triángulos”